BAB II
LANDASAN TEORI
2.1
Pendahuluan
Tingkat
getaran yang terjadi dikapal berubah sesuai dengan kondisi kapal. Seiring
dengan pengoperasian kapal, tingkat getaran yang dihasilkan akan berubah
terkait dengan perubahan tingkat keausan, titik berat atau munculnya ketidak seimbangan
pada permesinan, gesekan berlebih yang muncul, kemunduran performance dari permesinan. Apabila permesinan mendapatkan perbaikan
baik di motor induk, reduction gear, sistem
perporosan dan propeller maupun peralatan lainnya, maka tingkat getaran yang dihasilkan
juga akan berubah.
Getaran timbul akibat transfer gaya siklik melalui elemen-elemen
mesin yang ada, dimana elemen – elemen tersebut saling beraksi satu sama lain
dan energi didesipasi melalui struktur dalam bentuk getaran. Kerusakan atau
keausan serta deformasi akan merubah karakteristik dinamik sistem dan
cenderung
meningkatkan energi getaran. Sedangkan gaya yang menyebabkan getaran ini dapat
ditimbulkan oleh beberapa sumber kontak/benturan antara komponen yang bergerak/berputar,
putaran dari massa yang tidak seimbang (unballance mass), missalignment
dan juga karena kerusakan bantalan (bearing fault).
2.2
Pengertian
Getaran
Getaran adalah suatu gerakan yang berulang dengan
sendirinya pada suatu selang waktu tertentu yang dapat terjadi pada sistem
dimana memiliki massa dan sifat elastis serta padanya bekerja gangguan. Getaran
juga didefenisikan sebagai gerakan berosilasi dari suatu sistem yang dapat
berupa gerakan beraturan dan berulang secara kontinu atau dapat juga berupa
gerakan tidak beraturan atau acak. Pada umumnya getaran terjadi akibat adanya
gaya yang berpariasi dengan waktu.

Gambar 2.1 Getaran sederhana
2.3
Ciri – cirri getaran
Getaran merupakan jenis gerak yang mudah
kamu jumpai dalam kehidupan sehari-hari, baik gerak alamiah maupun buatan
manusia. Semua getaran memiliki ciri-ciri tertentu. Apa ciri-ciri getaran itu?
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu kali getaran disebut periode getar yang dilambangkan dengan (T). Banyaknya getaran dalam satu sekon disebut frekuensi (f). Suatu getaran akan bergerak dengan frekuensi alamiah sendiri. Hubungan frekuensi dan periode secara matematis ditulis sebagaiberikut:
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu kali getaran disebut periode getar yang dilambangkan dengan (T). Banyaknya getaran dalam satu sekon disebut frekuensi (f). Suatu getaran akan bergerak dengan frekuensi alamiah sendiri. Hubungan frekuensi dan periode secara matematis ditulis sebagaiberikut:
T
= 

dengan ;
T = periode (s)
f = banyaknya getaran per sekon (Hz)
dimana :
f = banyaknya getaran per sekon (Hz)
dimana :
Periode adalah waktu yang diperlukan
untuk menyelesaikan satu siklus.
Frekuensi
adalah banyaknya siklus dalam satu satuan waktu. f
= siklus/detik.
2.4
Jenis - jenis
Getaran
2.4.1
Getaran Bebas
Getaran
bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam
sistem itu sendiri (inherent) dan
jika tidak ada gaya luar yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar
pada satu atau lebih frekuensi naturalnya yang merupakan sifat sistem dinamika yang
dibentuk oleh distribusi massa dan kekakuannya. Semua sistem yang memiliki massa elastic
dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa ransangan luar.

Gambar 2.2 Sistem pegas massa dan
diagram benda bebas
2.4.2
Getaran Paksa
Getaran paksa adalah getaran yang terjadi
karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berisolasi dengan sistem sehingga
sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Bila sebuah sistem
dipengaruhi oleh eksitasi harmonik paksa, maka respon getarannya akan
berlangsung pada frekuensi yang sama dengan frekuensi eksitasinya.
Sumber-sumber eksitasi harmonik adalah ketidak seimbangan pada mesin-mesin yang
berputar, gaya-gaya yang dihasilkan oleh mesin torak atau gerak mesin itu
sendiri. Eksitasi ini mungkin tidak digunakan oleh mesin karena dapat
mengganggu operasinya atau menggangu struktur mesin itu apabila amplitudo
getaran yang besar.
Dalam banyak hal resonansi harus dihindari
dan untuk mencegah berkembangnya amplitudo yang besar maka sering kali
digunakan peredam (damper) dan
penyerap (absorbers). Getaran paksa
biasanya terjadi pada getaran pondasi karena mesin yang bertumpu di atasnya
bergetar. Apabila frekuensi angsangan sama dengan frekuensi natural sistem,
akan menimbulkan resonansi, dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi.

Gambar 2.3 Getaran paksa dengan peredam
2.4.3
Gerak Harmonik
Sederhana
Gerak osilasi
dapat berulang secara teratur atau dapat juga tidak teratur, jika gerak itu
berulang dalam selang waktu yang sama maka gerak itu disebut gerak periodik.
Waktu pengulangan tersebut disebut perioda osilasi dan kebalikannya disebut
frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam
fungsi waktu x (t), maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan (t) = x
(t + τ).

Ganbar 2.4 Rekaman gerak harmonik sederhana
2.4.4
Prinsip
D’Alembert
Sebuah alternatif pendekatan untuk mendapatkan persamaan
adalah penggunaan Prinsip D’Alembert yang menyatakan bahwa sebuah sistem dapat
dibuat dalam keadaan keseimbangan dinamis dengan menambahkan sebuah gaya fiktif
pada gaya-gaya luar yang biasanya dikenal sebagai gaya inersia.
·
Persamaan Diffrensial Gerak
Model fisik dari getaran bebas tanpa peredam dapat dilihat
pada gambar di bawah ini :

Gambar 2.5 Model fisik sistem getaran bebas
1 DOF tanpa peredam


Dimana ; x =
simpangan
m = massa
k = konstanta pegas
Untuk mendapatkan
model matematika dari model fisik di atas yaitu dengan dilakukan analisis
diagram benda bebas (FBDA).

Gambar 2.6 Analisis dagram benda bebas 1 DOF tanpa peredam
Dengan menggunakan persamaan
kesetimbangan gaya arah vertical dapat dinyatakan model matematika dari sistem
diatas adalah :
m
+ kx = 0………………………………………………….…..(2.4.1)

Dimana ; kx = gaya pegas
m
= gaya inersial

Penyelesaia
persamaan diffrensial gerak dari Prinsip D’Alembert adalah sebagai berikut :
m
+ kx = 0

Misalkan jawab ;
X = A sin 𝜔t + B cos 𝜔t







Getaran terjadi, jika x ≠ 0, oleh karena
itu
x = 0 dan akibatnya

𝜔
=
⇒
=
(frekuensi pribadi)……………………………… (2.4.2)



No comments:
Post a Comment